TAREA #01

1.- ¿Qué es computación gráfica?

Computación gráfica estudia los conceptos y algoritmos relacionados con la edición y producción de gráficas por computador.

La computación gráfica es un área de gran aplicabilidad en industrias como el diseño industrial, diseño gráfico, edición de video y entretenimiento. Existe software profesional de apoyo gráfico en muchas de éstas áreas, con interesantes posibilidades de extensión para el profesional capacitado.

2.- ¿Qué es el producto interno de vectores (producto punto)?

El producto escalar, también conocido como producto interno o producto punto, es una función definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar. El nombre espacio escalar se utiliza para denominar un espacio vectorial real sobre el que se ha definido una operación de producto interior que tiene como resultado un número real.

El producto escalar en el caso particular de dos vectores en el plano, o en un espacio euclídeo N-dimensional, se define como el producto de sus módulos multiplicado por el coseno del ángulo θ que forman. El resultado es siempre una magnitud escalar. Se representa por un punto, para distinguirlo del producto vectorial que se representa por un aspa:

El producto escalar también puede calcularse a partir de las coordenadas cartesianas de ambos vectores, en una base ortonormal (ortogonal y unitaria, es decir, con vectores de tamaño igual a la unidad y que forman ángulos rectos entre sí):

3.- ¿Cómo se multiplican dos matrices cuadradas?

4.- ¿Qué es un vector?

-Gráficamente

Un vector se representa gráficamente como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

-Analíticamente

Lo expresamos con las dos letras mayúsculas de los extremos o con la letra minúscula, en ambos casos, una pequeña flecha encima de las letras para indica su carácter vectorial. A continuación, entre paréntesis, los componentes horizontales y vertical del vector

Elementos de un vector

En un vector se pueden distinguir los siguientes elementos:

-Punto de aplicación del vector: es el origen del vector.

-Dirección del vector: coincide con la dirección de la recta que lo contiene. Por tanto, la dirección del vector AB es la misma que la del vector BA, ya que una recta tiene una sola dirección.

-Sentido del vector: es la orientación que tiene el vector en las rectas. Una recta tiene dos sentidos opuestos entre sí.

El sentido del vector viene indicado por la punta de la flecha, así, el sentido del vector
AB es opuesto al sentido del vector BA.

-Modulo del vector: es la longitud del segmento que lo representa gráficamente e indica la intensidad o el valor numérico de la medida de la magnitud. Para indicar el modulo de un vector se escribe este entre dos barras verticales:
Modulo de AB AB

Componentes de un vector

Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas.
Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen asta su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector.

5.- ¿Qué es un espacio vectorial?

En el estudio de las matemáticas o de la física, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representan magnitudes y dirección, ya sea una fuerza, una velocidad o una distancia. El término vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones.

Dicho de manera informal, en un espacio vectorial te-nemos elementos los cuales podemos sumar entre ellos, alargarlos o contraerlos; un paso a seguir es encontrar todas las características estructurales de estos espacios. Para esto recurriremos a ideas provenientes del Álgebra Universal, tales como relaciones de orden, relaciones de equivalencia, mapeos de un conjunto a otro y la gene-ración de espacios más complejos por medio de productos cartesianos.